Inecuaciones

Para resolver inecuaciones en \(\mathbb{R}\) usamos las leyes de monotonía:

\[ a\leq b\Rightarrow a+c\leq b+c \]

\[ a\leq b,c>0\Rightarrow ac\leq bc \]

\[ a\leq b,c<0\Rightarrow ac\geq bc \]

\[ 0<a\leq b\Rightarrow \frac{1}{a}\geq \frac{1}{b} \]

Las mismas reglas con \(<\) en lugar de \(\leq\)

Ejercicios

\[ -3(4-x)\leq 12 \]

\[ 2-\frac{x}{3}<4 \]

\[ \frac{1}{5}(x^2-4x+3)<0 \]

\[ \frac{2x+8}{x^2+8x+7}>0 \]