Curvas#
Una curva \(\mathcal{C}\) es un conjunto unidimensional de puntos en el plano \(\mathbb{R}^2\).
Se puede describir a travś de una ecuación implícita en dos variables, \(x\) e \(y\)
Note
Hay curvas que son gráficas de funciones
Motivación#
Consideremos una partícula que se mueve en el plano a lo largo de una curva \(\mathcal{C}\)
Podemos describir el movimiento de la partícula especificicando las coordenadas del punto en el que se encuentra como función del tiempo \(t\)
Son las ecuaciones paramétricas de \(\mathcal{C}\)
Dicho de otro modo, en el insante \(t\) la partícula se encuentra en el punto
Es la parametrización de \(\mathcal{C}\) de parámetro \(t\).
Ejercicio Dibujar la curva parametrizada por \(\mathbf{c}(t)=(2t-4,3+t^2)\)
Ejercicio Representar gráficamente la curva dada por $\( x=4\cos t, y =4\sin t,\quad -\pi/2\leq t\leq \pi/2 \)$