Polinomios#
Un polinomio en una variable real es una combinación lineal de monomios. Si \(n\in\mathbb N\) entonces
con \(a_0,a_1,\dots,a_n\in\mathbb R\) y \(a_n\neq 0\) es un polinomio. A los números \(a_0,a_1,\dots,a_n\) se les denomina coeficientes del polinomio. Al número \(a_0\) se le llama término independiente.
El grado del polinomio es el exponente más alto de los monomios. Los polinomios están definidos en \(\mathbb R\) (su dominio son todos los reales).
Un polinomio se dice que es lineal si es de grado uno, cuadrático si es de grado dos y cúbico si es de grado tres.
Ejemplos#
\(P(x)=\sqrt{3}\,x^4+12x+1\) es un polinomio de grado \(4\).
\(B_3^n(x)=\binom{n}{3}(1-x)^3x^{n-3}\), polinomio de Bernstein,
es un polinomio ¿de qué grado?
\(Y_n(x)=\displaystyle\sum_{k=0}^{n}\dfrac{(n+k)!}{2^{n-k}(n-k)!k!}\,x^k\), polinomio de Bessel
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