Función definida a trozos

Tres piezas de un artefacto producidas por sendas m’aquinas en un pasillo de una f’abrica se han de llevar a un banco de montaje antes de seguir con el proceso de fabricaci’on. Las piezas est’an localizadas a \(3\) metros a la izquierda del centro del pasillo, y a \(2\) y \(4\) metros a la derecha del centro del pasillo. Mover las piezas supone cierto coste (fijo) por metro, el mismo para las tres partes. Si \(x\) es la posici’on del banco de montaje con respecto al centro del pasillo y \(C(x)\) es el coste de llevar las piezas al banco entonces se tiene que \(C(x)\) es proporcional a la suma de las distancias que hay que mover cada pieza, es decir \(C(x)\) es proporcional a \(d(x)=|x+3|+|x-2|+|x-4|\). Dibuja la gr’afica de \(d\) y encuentra la posici’on ‘optima para colocar el banco de montaje.

Solución: