Simetrías#

Dada una función \(f(x)\) podemos crear nuevas funciones con propiedades de simetría

  • \(-f(x)\): su gráfica es la de \(f\) reflejada respecto al eje horizontal

  • \(f(-x)\): su gráfica es la de \(f\) reflejada respecto al eje vertical

Funciones simétricas#

  • Una función tiene simetría par si:

\[ f(-x)=f(x) \]

Es simétrica respecto al eje vertical

fishy

Fig. 8 Simetría par#

  • Una función tiene simetría impar si:

\[ f(x)=f(-x) \]

Es simétrica respecto al origen

fishy

Fig. 9 Simetría impar#

Ejercicio#

Comprobar si son pares o impares las funciones

\[ f(x)=x^2-4,\quad g(x)=\frac{x^3}{x^2+2},\quad h(x)=x^2-3x \]