Funciones irracionales#

Una función es irracional si es suma, multiplicación y/o cociente de polinomios elevados a potencias fraccionarias (es decir raíces de polinomios).

Para que la función esté definida, todas las raíces pares han de tener radicando positivo. También habrá que tener en cuenta aquellos puntos donde se anulan los posibles denominadores.

Ejemplos#

  • \(f(x)=\dfrac{5x^2+20x+6}{\sqrt{1-x^2}}\) est’a definido en \((-1,1)\).

  • \(g(x)=\sqrt[3]{x^5-18}\) est’a definida en \(\mathbb R\).

Gráfica de una función irracional#

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Fig. 19 Rogawski Calculus, Second Edition Copyright © 2012 W. H. Freeman and Company#